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1.1 Sintesi additiva a spettro Fisso

La sintesi additiva è una tecnica di sintesi che ci permette di creare qualuque forma d’onda partendo dalla somma di sinusoidi.

Essa si basa sull’assunto che ogni fenomeno sonoro complesso si possa scomporre in singole sinusoidi ognuna delle quali è caratterizzata da un determinata frequenza, ampiezza e fase. (Fourier)

La sintesi additiva a spettro fisso enuncia che nè la frequenza nè l’ampiezza delle componenti di cui è composto il suono variano nel tempo.

Che cos’è la frequenza?

E’ il numero di oscillazioni che l’onda compie in 1 secondo.

Che cos’è l’ampiezza?

E’ l’energia del segnale, l’intensità, ad un dato momento.

Che cos’è la fase?

La fase è il grado (360°), il radiante (2π) o valore normalizzato (1 – 1) nel quale si trova l’onda ad un dato momento.

L’onda è la proiezione sul piano cartesiano di un moto circolare uniforme.

Essa è rappresentabile attraverso le funzioni trigonometriche di seno e coseno.

VEDI GRAFICO pagina 188 libro di testo.

Gestire la fase è fondamentale per gestire il segnale, visto come somma di onde.

1.2 Sintesi additiva a spettro fisso: spettri armonici

Lo spettro armonico si ha quando il rapporto delle componenti data una fondamentale (più grave) sono equispaziate.

L’inviluppo spettrale è l’intensità di ogni singola componente armonica sommata sopra la fondamentale.

Affichè la fondamentale sia preponderante è bene che abbia l’intensità maggiore.

Gli spettri armonici producono sempre forme d’onda periodiche, ovvero che si ripetono ad una certa frequenza.

Particolari tipi di tabelle con intensità specifiche creano le c.d. onda a dente di sega, onda quadra, onda triangolare ed impluso.

Onda a dente di sega

FrequenzaF1F2F3F4F5F6F7F8F9
Ampiezza1/11/21/31/41/51/61/71/81/9

Onda quadra

FrequenzaF1F2F3F4F5F6F7F8F9
Ampiezza1/101/301/501/701/9

Onda triangolare

FrequenzaF1F2F3F4F5F6F7F8F9
Ampiezza1/10-1/901/250-1/4901/81

Impulso

FrequenzaF1F2F3F4F5F6F7F8F9
Ampiezza1/11/11/11/11/11/11/11/11/1

Ciclo

La più piccola porzione dell’onda che si ripete nel tempo.

Fondamentale

La frequenza più grave con l’ampiezza maggiore. Se la fondamentale viene elisa, viene percepita a patto che il periodo della forma d’onda corrisponda all’inverso della frequenza della fondamentale mancante e che ci siano abbastanza componenti armoniche su cui l’orecchio possa ricostruire l’intero fenomeno sonoro.

Il suono periodico

La fondamentale di un qualunque suono periodo è il M.C.D. della componenti presenti. I suoni periodici non è detto che esprimano chiaramente altezze definite.

Il suono aperiodico

Si tratta di un fenomeno sonoro dove non è possibile individuare una porzione che si ripeta nel tempo (ad esempio: rumore bianco, strumenti a percussione, ecc.).

Il suono aperiodico con componenti quasi armoniche

Sono suoni che, sebbene siano “matematicamente” aperiodici,  le componenti di cui è formato possono essere approssimate al periodo: è il caso di componenti molto vicine all’ M.C.D. come 110, 220.1, 330.2, 439.99, ecc.

E’ bene precisare che il suono inarmonico ha sempre una «fondamentale teorica» espressa dal suo M.C.D. che si trova (spesso) sotto la banda audio. Per tale motivo possiamo dire che concretamente sono suoni privi di fondamentale intesa come frequenza percepibile più grave e dall’ampiezza maggiore.

1.3 Vettori e tabelle

Cosa sono le tabelle?

Sono contenitori nei quali sono immaginazzate informazioni in merito all’onda, vista come un’insieme di elementi. La tabella è formata dagli indici, che identificano la fase (ricordarsi cos’è la fase = la posizione dell’onda in un dato momento, quindi l’indice). Ogni indice porta con sè un preciso valore che corrisponde all’ampiezza. Nel digitale l’ampiezza è normalizzata tra 1 e – 1.

Cos’è un vettore?

Il vettore o array è una serie ordinata di valore a cui è associato un indice, come la tabella!

Ipotizziamo di trovarci in un sistema a campionatura digitale di 44100Hz a 24bit. Cosa significa?

Significa che ogni secondo l’onda viene fotografata 44100 (22050 in fase positiva e 22050 in fase negativa) dall’asse delle X e 2 alle 24esima volte (16777216, 8388608 in fase positiva e 8388608 in fase negativa) dall’asse delle Y in 1 secondo, creando una serie di celle nel quale il fenomeno sonoro può essere «riconosciuto» (negli altri spazi esistenti non può avvenire nulla, come se fosse spazio vuoto).

Tornando a noi, se avessimo una tabella di 20 valori in un sistema di 44100Hz, quante volte i 20 valori verranno letti in 1 secondo?

44100 / 20 = 2.205 volte! ovvero si genererebbero 2.205 cicli di sinuiodali in 1′.

Per risolvere questo problema dovremmo inserire tanti indici quanta la freq. di campionamento (a 44100 per un’onda di 441 Hz ci servono 100 indici, per un’onda di 220,5Hz 200 indici, per un’onda di 110,25Hz 400 indici) oppure possiamo utilizzare indici frazionari (decimali) in modo da interpolare gli indici mancanti.

Questa tecnica si chiama interpolazione lineare che calcola, dato il punto A e B, un valore intermedio di “passaggio” derivato matematicamente segmentando in più parti la distanza tra A e B. Questa tecnica di permette di ridurre la distorsione linerare (ovvero i gradini del campionamento), a spese di un tempo di calcolo maggiore.

Le interpolazioni sono

– LINEARE (divisione lineare in segmenti dati A e B).

– POLINOMIALE (quadratica, cubica) con maggiore riduzione della distorsione armonica (delle componenti) ma più complessa.

 

SINTESI ADDITIVA A SPETTRO FISSO

Le parziali sono equispaziate

SINTESI ADDITIVA A SPETTRO FISSO INARMONICA

Le parziali non sono equispaziate

 

GENERAZIONE

Modalità «Old School»: somma indipendente delle singole componenti.

Modalità «Wavetable synthesis»: somma componenti all’interno di tabelle in grado di generare il suono finale.

2.1 Sintesi Vettoriale

La sintesi vettoriale è la dissolvenza incrociata di tabelle. Si creano delle zone di mezzo, di passaggio, tra una tabella e l’altra   che ci permettono di creare ad esempio il GLISSANDO INFINITO, dove sembra che il suono non finisca mai di glissare (in realtà sono due tabelle sfasate tra loro ed in cross-fade). 

 

3.1 Sintesi additiva a spettro variabile

Ogni singola parziale del suono varia nel tempo. Mantenendo fissa la frequenza della fondamentale si cambia la frequenza e l’ampiezza delle parziali, nel tempo. Se le parziali non sono più di 16 (più o meno) è possibile controllare il comportamento del suono in modo puntale. In caso contrario è necessario definire delle “maschere”, ovvero degli inviluppi che tracciano il percorso della componente più grave e di quella più acuta, delimitando un’area spettrale di esistenza. 

Un’altra possibilità è quella di definire gli inviluppi spettrali già in produzione (durante la sintesi in PD) interpolando i prodotti dopo essere stati inviluppati. 

 

STUDIARE «a memoria» i concetti di base a pagina 218.

STUDIARE «a memoria» il glossario alle pagine 219, 220, 221.